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45 个电子 / 电工高频计算器，SVG 图示计算模型，填参数即时出结果：电阻分压、DC-DC 反馈电阻、TL431 反馈（反激 / 正激）、PCB 阻抗 / 载流、电机选型（恒转矩 / 恒功率 / 平方转矩 / 冲击）、电源选型、变压器、线路压降……
电阻分压计算
上臂 R1 接输入、下臂 R2 接地，算输出电压与各电阻功耗——ADC 采样、偏置网络最常用；R1/R2 按所选 EIA 标称序列圆整后计算。
Vout = Vin × R2 / (R1 + R2)电阻串 / 并联等效
一组电阻串联或并联后的等效阻值，支持 k / M 后缀（如 4.7k、1M），最多 8 个。
串联 Rs = ΣRi ｜ 并联 1/Rp = Σ(1/Ri)电阻色环识别
4 色环 / 5 色环直读阻值与公差，色带在示意图上实时按所选颜色渲染。
R = (有效位) × 倍率 ｜ 5 环多一位有效数字RC 滤波 / 截止频率
一阶 RC 低通（或高通）的 -3dB 截止频率、时间常数，以及任意观察频率处的衰减。
fc = 1 / (2πRC) ｜ τ = RC ｜ |H| = 1/√(1+(f/fc)²)LC 谐振频率
LC 回路的谐振点与特性阻抗，用于选频网络、天线匹配与电源滤波设计。
f0 = 1 / (2π√(LC)) ｜ Z0 = √(L/C)DC-DC 反馈电阻选型
由反馈基准 Vref 与目标输出电压，在 E3~E192 标称阻值序列里枚举最优分压组合并给出实际误差。
Vout = Vref × (1 + R1/R2)LED 限流电阻
按电源电压、LED 正向压降与工作电流求限流电阻、功耗与建议封装功率。
R = (Vin − Vf) / If欧姆定律 / 功率
已知任意两个量（U/I/R/P），自动解出其余两个量——电路验算的万能起手式。
U = IR ｜ P = UI = I²R = U²/RLDO 压差热耗 / 结温
线性稳压器的功耗、结温与转换效率——压差大的场景先算热再选料。
P = (Vin − Vout) × Iout ｜ Tj = Ta + P × θJA电池续航估算
按容量、平均电流与可用放电比例估算续航时长，并给出电池能量（Wh）。
时长 = 容量 × 可用比例 / 平均电流采样电阻电流检测
低侧采样电阻的压降、放大输出与功耗，并检查是否超出 ADC 量程。
Vsh = I × Rsh ｜ Vout = Vsh × G电源选型（负载特性）
按稳态 / 峰值电流与负载特性（阻性 / 容性 / 感性 / 脉冲）确定电源额定档位、输入功率与缓冲电容。
P_选 = max(U·I_pk, U·I_load·(1+裕量)) ｜ I_in = P/(η·U_in·cosφ) ｜ C ≥ ΔI·t_pk/ΔVTL431 分流稳压 / 输出设定
TL431 最常用接法：R1/R2 分压设定输出电压（E3~E192 标称序列枚举最优组合），并求上限流电阻 Rs、电阻与 TL431 功耗、阴极电流校验。
Vout = Vref × (1 + R1/R2) ｜ Rs = (Vin − Vout)/(Iload + Ika_min + I取样)TL431+光耦 反激反馈计算
反激电源次级 TL431+光耦反馈常用接法：标称序列枚举上下分压电阻、计算 LED 限流电阻，并按光耦 CTR 反推一次侧需求电流与裕量校验。
Vout = Vref × (1 + Ru/Rl) ｜ R_led = (Vled − Vf − Vka)/If ｜ If_min = Ic / CTR_minTL431+光耦 正激反馈计算
正激电源次级 TL431+光耦反馈常用接法：分压电阻、LED 限流电阻与一次侧需求反推、裕量校验（取样点在输出 LC 滤波之后，补偿要点见注记）。
Vout = Vref × (1 + Ru/Rl) ｜ R_led = (Vled − Vf − Vka)/If ｜ If_min = Ic / CTR_minPCB 走线载流
按 IPC-2221 由线宽、铜厚与允许温升求安全载流，并附该走线的电阻 / 压降。
I = k · ΔT^0.44 · A^0.725（A 单位 mil²）PCB 载流线宽
按 IPC-2221 反推：给定电流与允许温升，求最小线宽并圆整到 0.1mm 工程值。
A = (I/k)^(1/0.725) ｜ W = A / TPCB 特性阻抗
微带线 / 对称带状线的特性阻抗速算（IPC-2141 口径），USB、以太网、射频走线布线前先算它。
微带 Z0 = 87/√(εr+1.41) · ln[5.98h/(0.8w+t)]PCB 走线电阻
由长度、线宽与铜厚算走线直流电阻、压降与功耗——长距离供电 / 采样线必查。
R = ρ · L / (W · T)，ρ铜 = 1.724e-8 Ω·m过孔载流 / 电阻
由钻孔径、板厚与孔铜厚度算过孔电阻与温升载流——大电流换层时先算它。
R = ρ·L/A ｜ A = π/4·[(d+2t)² − d²]PCB 差分走线阻抗
边缘耦合差分对阻抗速算：由线宽、线距与介质厚求差分阻抗，对标 90/100/120Ω 并给出调向建议。
Zdiff = 2·Z0·(1 − k·e^(−c·s/h))｜微带 k=0.48 c=0.96，带状 k=0.34 c=2.9PCB 螺旋电感设计器
平面螺旋线圈设计：由匝数、线宽、间距与外径出电感量、直流电阻、Q 值粗估、自谐振频率与载流。
L = K1·µ0·n²·d_avg/(1+K2·ρ)｜d_in = d_out − 2n·w − (2n−1)·sPCB 平面变压器设计器
平面磁芯变压器设计：伏秒方程定匝数、变比取整、磁密校核、绕组线宽与层数、铜损估算一条龙。
N1 ≥ Vin·D/(k_vs·f·B·Ae)｜n = N2/N1 = Vout/(k_v·Vin·D)NFC 板载天线设计
13.56MHz PCB 板载 NFC 天线：方形螺旋圈电感、谐振调谐电容（E6 圆整）、Q 值与阻尼电阻、读距估算一页出齐。
L 修正 Wheeler｜C = 1/((2πf)²·L) − Cp｜H(d) = n·I·a²/(2(a²+d²)^1.5)WiFi/BT 板载天线设计
2.4GHz PCB 板载天线：λ/4 倒 F（IFA）辐射臂长或半波贴片 W/L/馈电内缩速算，附 50Ω 馈线宽与净空要点。
λ/4 臂 = c/(4f·√εeff)｜贴片 W = c/(2f)·√(2/(εr+1))，L = c/(2f·√εeff) − 2ΔL555 定时器频率
无稳态（方波振荡）与单稳态（定长脉冲）两种接法的频率 / 脉宽 / 占空比速算。
无稳态 f = 1.44/[(R1+2R2)C] ｜ 单稳态 T = 1.1·R·CADC 码值 ↔ 电压
ADC 原始码值与电压互转，给出 1 LSB 分辨率——调传感器标定、看串口原始数都好用。
V = code / 2ⁿ × Vref ｜ 1 LSB = Vref / 2ⁿPWM 分辨率 / 计数值
由定时器时钟与 PWM 频率求可达位数与占空比步进，或校验目标位数是否做得到。
counts = Fclk / Fpwm ｜ 位数 = log₂(counts)UART 波特率分频
由外设时钟求波特率分频系数与实际误差（16× / 8× 过采样），误差大通信就抖。
div = Fclk / (OS × baud) ｜ 误差 ≤ ±2% 为宜交流功率 / 功率因数
由电压、电流与功率因数求有功 / 无功 / 视在功率，单相三相自动切换。
P = UI·cosφ ｜ 三相 S = √3·U·I ｜ Q = S·sinφ电动机额定电流
按功率、效率与功率因数算电机额定电流，附「三相 380V 每 kW 约 2A」速估校核。
I = P / (√3·U·η·cosφ)（三相）变压器变比 / 匝数
一次二次电压求变比与匝数比，填任意一侧匝数即可推另一侧。
U1/U2 = N1/N2 = k变压器容量 ↔ 额定电流
由 kVA 容量与电压等级求一 / 二次额定电流，选开关、整定保护用。
I = S / (√3·U)（三相）｜ 单相 I = S / U线路压降 / 线径校验
按导线材质与截面算线路压降百分比，并反推满足允许压降的最小截面——长线路必查。
ΔU = 2·I·L·ρ/S（单相）｜ √3·I·L·ρ/S（三相）导线截面选型（载流）
按负载电流与经验电流密度估算截面，并圆整到国标标称截面。
S = I / J（J：铜明敷 6 / 穿管 5 A/mm²，铝再降一档）感抗 / 容抗
工频（或任意频率）下电感与电容的电抗值，判断补偿与滤波方向。
XL = 2πfL ｜ XC = 1/(2πfC)无功补偿电容容量
由现功率因数与目标功率因数求需补偿的 kvar——力调电费罚款的解药。
Qc = P · (tanφ1 − tanφ2)电能 / 电费估算
按功率与运行时长算用电量与电费，节能改造前后对比一目了然。
W = P · t（kWh）｜ 电费 = W × 单价星形 ↔ 三角形电阻换算
对称三相电路化简：Y 接与 Δ 接电阻互化，化简不平衡网络的好帮手。
Y→Δ：RΔ = R1+R2+R1R2/R3 ｜ Δ→Y：RY = R邻积/ΣR电机选型（负载转矩）
按负载转矩特性（恒转矩 / 恒功率 / 平方转矩 / 冲击）选交流异步、直流或有刷无刷电机：算功率、圆整标准档、校核转矩与过载。
P_L = T_L·n_L/9550 ｜ P_N ≥ K·P_L/η_t ｜ T_N = 9550·P_N/n_N ｜ 峰值 ≤ λ·T_NBuck 降压拓扑设计
输入设计目标（电压范围 / 温升 / 纹波 / 模式 / 频率），一键给出电感、输入输出电容、MOS SOA、门极电阻与热设计全套参数。
D = Vout/Vin ｜ L = (Vin−Vout)·D/(ΔIL·fsw)Boost 升压拓扑设计
输入设计目标，输出电感（含 RHP 零点校验频段）、输入输出电容、MOS SOA、门极电阻与热设计全套参数。
D = 1−Vin/Vout ｜ L = Vin·D/(ΔIL·fsw)Buck-Boost 升降压拓扑设计
输入设计目标（输出取绝对值、极性反相），输出电感、输入输出电容、MOS SOA、门极电阻与热设计全套参数。
D = |Vout|/(Vin+|Vout|) ｜ L = Vin·D/(ΔIL·fsw)RC 吸收电路设计
MOS / 继电器触点开关节点的振铃阻尼吸收：双频法反解杂散参数，给出 R、C 取值、损耗与阻抗波特图。
f_ring = 1/(2π√(LC)) ｜ R = √(L/C) ｜ Cs = 2~3Cp ｜ P = Cs·ΔV²·fswRCD / RDC 钳位吸收电路
反激变压器漏感尖峰的 RCD 钳位设计：钳位电阻 / 电容 / 超快恢复二极管取值、损耗与漏极应力核算。
R = 2Vc(Vc−Vro)/(Llk·Ipk²·fsw) ｜ C = Vc/(R·ΔV·fsw) ｜ P = ½Llk·Ipk²·fsw·Vc/(Vc−Vro)